समय अवकलन (खंड) के संपादन कइल जात बा

===उदाहरन : बृतिय गती===

[[Image:polar rectangular.svg|thumb|300px|कारटीसियन निर्देशांक (''x'',''y'') आऊर ध्रुवीय निर्देशांक (''r'',''θ'') मे संबंध।]]

उदाहरन बदे, मान लिहीं की एगो कन गोल बांट प चलऽता। होकर स्तिथि <math>r=x\hat{\imath}+y\hat{\jmath}</math> सदिक से लउकावल जाता, तऽ ओह कन के ध्रुवीय स्तिथि निर्देशांक हई होई:

:<math>\begin{align}
x &= r  \cos(\theta) \\
y &= r \sin(\theta) 
\end{align}</math>
 
उदाहरन बदे, मान लिहीं की {{Nowrap|1=''θ'' = ''t''}}, तऽ कोनो छन स्तिथि होई:

:<math>\mathbf{r}(t) = r\cos(t)\hat{\imath}+r\sin(t)\hat{\jmath}</math>

ई रूप देखावऽता की '''''r'''''(''t'') से लउकावल गति एगो '''r''' त्रीज्या के बृत प होखऽता।

गती के इहो रूप ले [[वेग]] निकारल जा सकेला, जेवन की एह रूप के समय अवकलन होई। कोनो सदिक के समय अवकलन होकर घटक सभ के समय अवकलन ले बनल सदिक होखेला। एहिसे एहिजा वेग सदिक हई होई:

:<math>
\begin{align}
\mathbf{v}(t) = \frac {d\,\mathbf{r}(t) }{dt} &= r \left[\frac{d\, \cos(t)}{dt}, \frac{d\, \sin(t)}{dt} \right] \\
 &= r\ [ -\sin(t),\  \cos(t)] \\
 &= [-y (t), x(t)].
\end{align}</math>

एहिसे बृतिय गति मे भले स्तिथि ना बदले बाकिर वेग सुन्ना ना होखेला। वेग अउरी स्तिथी सादिक महे ९०° के कोन बनेला, जेकरा [[अदिक गुना]] ले सिध कईल जाई सकेला।

:<math>\mathbf{v} \cdot \mathbf{r} = [-y, x] \cdot [x, y] = -yx + xy = 0\, . </math>

तब [[परवेग]] वेग के समय अवकलन होई:

:<math>\mathbf{a}(t) = \frac {d\, \mathbf{v}(t)}{dt} = [-x(t), -y(t)] = -\mathbf{r}(t)\, .</math>

एह परवेग सदिक के दिसा अक्ष देने होला जेकरा [[केंद्रक परवेग]] कहल जाला।




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